ETM Learn · 05 / 08
משנים אזור תדרים ומחברים את התוצאה לפאזה, להשהיית חבורה ולתגובת הלם.
אקוולייזר משנה את האיזון בין אזורי תדרים. מתחילים במטרה ששומעים: להנחית אזור בולט מדי או להגביר אזור שרוצים להבליט. אחר כך בוחרים היכן, באיזה רוחב ובכמה לשנות.
במסנן Bell, בצורת פעמון, Frequency בוחר מרכז, Gain קובע הגברה או הנחתה ו־ שולט ברוחב: בדרך כלל גבוה יותר פירושו צר יותר. בסוגי מסננים אחרים הבקרות עשויות להתנהג אחרת. גרף המשרעת מראה את השינוי בכל תדר. בהמשך, פאזה ותגובת הלם ילמדו על הזמן; הלם כאן הוא דגימה אחת בערך 1 שסביבה אפסים.
מונחים המסומנים בקו מנוקד מציעים פירוש בריחוף, במיקוד מקלדת או בנגיעה. לחיצה מקבעת את הפירוש; Escape או לחיצה מחוץ לו סוגרים אותו. כל ההגדרות זמינות גם כאן.
פרמטר המתאר את רוחב התגובה או הרזוננס בהתאם לסוג המסנן. במסנן פעמון טיפוסי Q גבוה יותר נותן אזור צר יותר.
מסנן בעל תגובת הלם סופית. תכנון סימטרי יכול לספק פאזה ליניארית, אך לא כל FIR הוא סימטרי.
מסנן השומר על משרעת התגובה בכל תדר ומשנה פאזה. ערבובו עם המקור עשוי לשנות גם את ספקטרום הסכום.
בחרו Bell ב־1 kHz וב־+6 dB. שנו תדר, הגבר ורוחב בנפרד. כשתוכלו להסביר את גרף המשרעת, לחצו על ״הצגת כל הבקרות והגרפים״ כדי להשוות גם פאזה וזמן ולנסות All-pass וסכום עם המקור.
נחשו מה יקרה → שנו בקרה אחת → השוו → הסבירו את התוצאה.
התחילו בפעמון וקראו את אזור ההגברה. לאחר פתיחת כל הבקרות, נסו All-pass: משרעת היציאה לבדה נשארת 1, אבל הפאזה משתנה. ערבוב עם המקור עשוי ליצור הגברות ושקעים.
זו השוואה בין IIR מסוג Minimum phase ל־ מסוג Linear phase, עם תגובות משרעת שונות. היא אינה מבודדת פאזה. ה־FIR מוצג לאחר הסרת ההשהיה לצפייה; מערכת בזמן אמת אינה מגיבה לקלט שטרם הגיע.
האם All-pass יכול לשנות את הסכום כשהוא מעורבב עם המקור?
משרעת 1 מתייחסת ליציאה לבדה. הסכום המרוכב H(f)+1 תלוי בפאזה.השהיית חבורה: בדגימות, כש־ω ברדיאנים לדגימה; מחלקים ב־fs לשניות. היא מתארת שיפוע פאזה מקומי, לא זמן הגעה אוניברסלי של טרנזיינט. ערך שלילי מקומי אינו מאפשר לחזות קלט לא ידוע.
ל־FIR סימטרי באורך N יש השהיית חבורה (N−1)/2 דגימות, פרט לאי־רציפויות באפסי התגובה. התגובה עשויה להתנודד משני צדי מרכזה; אחרי פיצוי השהיה החלק המקדים נקרא Pre-ringing. עיצוב המשרעת עדיין משנה טרנזיינט. לבידוד פאזה בהאזנה צריך להתאים תגובות משרעת, השהיה ועוצמה. גם ב־Minimum phase הדגימה הגדולה ביותר אינה חייבת להיות הראשונה.
τg(ω) = −dφ/dω
בודקים כמה מהר הפאזה φ משתנה כאשר התדר הזוויתי ω משתנה, והופכים את הסימן. כשהתדר נמדד ברדיאנים לשנייה התוצאה היא בשניות. זו תכונה תלוית תדר, ולא הבטחה שכל האות הוזז באותו זמן.
delay = (N−1)/2
מחסרים 1 ממספר המקדמים N ומחלקים ב־2. כדי לעבור לשניות מחלקים בקצב הדגימה. לדוגמה: 1025 מקדמים נותנים 512 דגימות, כ־10.67 מילישניות ב־48 קילוהרץ. ההגדרה אינה חלה בנקודות אפס שבהן הפאזה אינה מוגדרת.
H(f)+1
H(f) מתאר את גודל התגובה והפאזה של המסנן בתדר f; המספר 1 מייצג מקור בהגבר יחידה. מחברים כגדלים מרוכבים, כלומר מתחשבים גם בכיוון הפאזה. אותו גודל תגובה יכול להתחבר או להתבטל בהתאם לפאזה. כאן לכל מסלול הגבר 1.
חשבו (N−1)/2 דגימות, חלקו ב־fs והמירו למילישניות.
512 / 48000 × 1000 = 10.6667 ms. חוצצים במארח ועיבוד נוסף יכולים להוסיף השהיה. שני מסננים כאלה בטור תורמים 1024 דגימות, כלומר 21.3333 ms; פיצוי השהיה מזיז את הייחוס ואינו מבטל את הפריסה בזמן של התגובה.
חשבו |1 + e^(−j120°)|, או 2|cos(120°/2)|.
2|cos 60°| = 1, כלומר 0 dB ביחס למקור. ב־0° מתקבלת משרעת 2 (+6.02 dB); ב־180° מתקבל אפס. זה חיבור בהגברי יחידה; בערבוב מנורמל של 50/50 יש מקדם נוסף של 0.5.
כדי שלמסנן דיגיטלי רציונלי סיבתי ויציב יהיה הופכי סיבתי ויציב, הקטבים והאפסים צריכים להיות ממש בתוך מעגל היחידה. אפסים על המעגל הם מקרה גבולי של ההגדרה המחמירה. במקטע All-pass האפסים הם ההופכיים־הצמודים של הקטבים: עבור קטבים יציבים בפנים, האפסים המתאימים בחוץ. קיימים גם מעגלי All-pass אנלוגיים.
מקור להעמקה: W3C: Audio EQ Cookbook